Informações
No passado ano lectivo, o Clube de Matemática orgulhou-se da activa participação dos alunos no Problema do Mês. Aqui ficam os nomes dos vencedores de cada um dos anos de escolaridade.
Relativamente ao 2º ciclo, do 5º ano, a vencedora foi Ana
Carolina Ribeiro (5º A), e do 6º ano foi Sara Costa (6º F). Em relação ao 3º
ciclo, o vencedor do 7º ano foi João Pedrosa (7º D), do 8º ano foi Inês Almeida
(8º B) e do 9º ano a vencedora foi Cristina Ferreira (9º F).
O Clube de Matemática dá os parabéns a estes alunos e espera que este ano a
participação seja ao nível da do ano passado, para serem apurados novos
vencedores no final do ano lectivo.
Passatempos
|
4 |
|
2 |
9 |
|
|
1 |
3 |
|
|
5 |
3 |
1 |
6 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
8 |
|
2 |
|
|
|
9 |
|
|
1 |
6 |
|
|
1 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
6 |
2 |
|
3 |
|
9 |
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|
6 |
|
7 |
9 |
|
|
5 |
8 |
4 |
2 |
7 |
|
|
|
Já chegou ao nosso país, há algum tempo, a “febre” do Sudoku… E, o que é o Sudoku? Perguntam vocês…
É um puzzle de origem japonesa que requer apenas o uso de papel e lápis, e envolve unicamente a manipulação lógica dos números de 1 a 9.
A regra é só uma: preencher uma grelha dividida em nove
caixas, cada uma subdividida em nove casas, de modo a que todas as filas,
colunas e caixas contenham os números de 1 a 9, sem repetições. Cada SuDoku tem
uma única solução e esta é atingida apenas pela lógica. Não necessita de
aritmética nem cálculos matemáticos.
Assim, e para uma primeira abordagem, aqui fica um SuDoku para vocês se
entreterem e aderirem à “SUDOKUmania”!
Já reparaste que muitas flores têm 5 pétalas? Que nós temos 2 mãos, cada uma com 5 dedos e cada dedo se divide em 3 partes? E que o ananás tem 8 diagonais num sentido e 13 noutro? Porque será que as margaridas têm geralmente 34, 55 ou 89 pétalas?
Coincidência ou não todos estes números fazem parte da chamada sucessão de Fibonacci: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 - 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 - …
Nesta sequência cada termo (a partir do 2º) é igual à soma dos dois anteriores. Repara que 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, …, e assim sucessivamente.
Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, foi quem descobriu estes números a partir de um problema presente na sua obra “Liber Abaci”, sobre coelhos. Dizia o seguinte: “Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um único par, se em cada mês cada par gerar um novo par que se torne produtivo no segundo mês?”. As respostas a este problema são exactamente os números da sucessão de Fibonacci.
O
que acontece é que estes números estão presentes em vários aspectos da natureza.
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento dos seus galhos.
Suponhamos que nasce um novo rebento de um galho a cada mês, sendo que um
rebento leva dois meses para produzir um novo rebento, tem-se, ao fim de 6
meses, a planta ao lado.
Uma das mais recentes “aparições” da sucessão de Fibonacci, foi no famoso livro
“Código Da Vinci”, quando Robert Langdon viu escrito no soalho do Louvre a
seguinte inscrição: 13-3-2-21-1-1-8-5. Só Sophie Neveu, especialista em
criptografia (ciência que cifra e decifra códigos, descobriu que se tratava da
sucessão de Fibonacci. Bastava ordenar, por ordem crescente, os números.
Have
fun| 233 | = | 377 | = | 610 | = | |||
| 144 | 233 | 377 |
Os
números foram e são utilizados frequentemente para representarem “ideias”,
representadas indirectamente em figuras geométricas, como por exemplo a
s
estrelas de cinco e seis pontas (de David e Salomão, respectivamente),
utilizadas pelos Templários, ou na bandeira de Portugal – cinco quinas (as
cinco chagas de Cristo, símbolo do homem celeste preso na matéria, ou os
cinco reis mouros vencidos em Ourique, símbolo da conquista e libertação).
Os “pontinhos” dentro dos escudos mostrados no morabitino que se encontra à
esquerda, de D. Sancho I e que também se encontram no brasão nacional,
chamados “besantes”, poderão aludir ao preço pago a Judas pela sua traição –
trinta dinheiros. Geometricamente, os cinco triângulos exteriores
(isósceles) da estrela de cinco pontas são áureos, ou seja, da divisão do
comprimento do lado maior pelo do lado menor resulta o número de ouro –
precisamente 1,618. Este símbolo já se encontra nas moedas cunhadas no tempo
de D. Afonso Henriques
Cinco parece ser o número de Portugal: mas o Mito do V
Império, de que fala Fernando Pessoa, alude possivelmente à soberania do
espírito sobre os quatro elementos da matéria (Fogo, Ar, Terra e Água).
Para saber mais: Loução, Paulo
Alexandre,
Os Templários na Formação de Portugal,
Esquilo 2004 (9ª edição)